老爸是铁心要找个老伴，他名下我的房产要不要转过来？

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老父亲铁心找老伴，我全款买的房子在他的名下，如何有万全之策？现在人心太复杂，骗钱的老太太肯定会有，我觉得小心一点为妙。我做为一个儿子，肯定想的多一点。房子还没有满2年，都是我全款买的。现在过户或者办赠与费用应该都不低。如果处理呢！感谢提供宝贝建议。